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轉動慣量怎麼算

J=∑mi×ri^2

轉動慣量是一箇物體抵抗轉動加速度的特性,其計算公式根據物體的形狀和質量分佈而有所不同。計算轉動慣量的基本公式是J=∑mi×ri^2,即組成物體的各質點的質量與其到轉動軸距離平方的乘積的總和。對於特定形狀的物體,如細杆、圓柱體、圓環、立方體和實心球體,可以通過簡化公式來計算轉動慣量。例如,對於細杆,若迴轉軸過杆的中點(質心)並垂直於杆,則I=mL²/12;若迴轉軸過杆的端點並垂直於杆,則I=mL²/3。對於圓柱體,若迴轉軸是圓柱體軸線,則I=mr²/2。

此外,可以利用實驗方法測量物體的轉動慣量,例如通過測量旋轉物體的角加速度、角速度和轉動半徑。在計算機上,可以通過數值計算方法模擬物體的運動狀態,以得到轉動慣量的數值解。