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逐次凸逼近算法

逐次凸逼近算法(Successive Convex Approximation, SCA)是一種最佳化算法,主要用於求解非凸最佳化問題。其基本思想是將一個非凸問題轉化為包含多個凸子問題的序列,通過不斷的求解凸子問題逼近原問題的最優解。

在每個疊代中,通過求解一系列凸最佳化問題來逐步逼近全局最優解。這些凸子問題的解可以是目標函式的局部緊上界或嚴格凸局部逼近。逐次凸逼近是一種非平滑最佳化方法,而連續凸逼近則是一種平滑最佳化方法。

逐次凸逼近和連續凸逼近都可以用於求解非光滑凸最佳化問題,如 L1 正則化問題。BCD逐次凸逼近是一種數值計算方法,常用於解決非線性方程組或最佳化問題。其核心思想是將多元函式拆分為一系列單變數函式,然後依次對每個單變數函式進行最佳化,直到收斂於最優解。