遂依而截之的意思是，那個魯國人依照老人的建議，將長竿子從中間截斷了。這個故事的背景是，有一個魯國人拿著一個長竿子想要進入城門，但無論他怎麼嘗試都無法將長竿子帶入，因為他既不能豎直也不能橫著拿進城門。這時，一個老人建議他為何不將長竿子從中間截斷，這樣就可以輕鬆地帶入城門了。於是，魯國人採納了老人的建議，將長竿子截斷，成功地進入了城門。
這個故事寓意著，在面對問題時，應該靈活變通，不要死守舊規。同時，即使接受了別人的建議，也應該結合實際情況進行思考，而不是盲目地順從。此外，這個故事也告訴我們，有些看似無法解決的問題，通過巧妙的方法是可以解決的，即將複雜的問題簡化，分而治之。