酒後駕駛可能構成的罪名主要有以下幾種：
危險駕駛罪。酒後駕駛未達到醉酒狀態的情況下，可能構成危險駕駛罪，這種行爲可能因情節輕重不同受到不同程度的處罰，包括拘役和罰金。
交通肇事罪。如果酒後駕駛造成交通事故，尤其是導致人員重傷、死亡或公私財產遭受重大損失，可能構成交通肇事罪，根據具體情況，可能被判處三年以下有期徒刑或拘役。
以危險方法危害公共安全罪。如果酒後駕駛的行爲表現出對公共安全的高度危險性，且造成嚴重後果，如重大傷亡或重大財產損失，可能被定爲以危險方法危害公共安全罪，根據情節輕重，可能被判處十年以上有期徒刑、無期徒刑甚至死刑。