金融數學，也稱為數理金融學、數學金融學或分析金融學，是一門20世紀80年代末、90年代初興起的交叉學科。
金融數學綜合了現代數學和計算技術，套用於金融領域，旨在通過數學建模、理論分析和數值計算等定量方法，研究和揭示金融市場的內在規律，並為實際金融決策提供支持。其核心內容包括研究不確定隨機環境下投資組合的最優選擇理論和資產定價理論。
金融數學的研究目標包括利用數學優勢，深入剖析金融市場的均衡與有價證券定價的數學理論，建立適合特定國情的數學模型，並進行仿真計算和計量經濟分析。這套理論不僅包括套利、最優和均衡的基本經濟思想，還涵蓋了三大基本概念，即無套利分析、風險中性測度和不完全市場下的投資組合選擇。
金融數學的套用範圍廣泛，包括保險精算、金融風險分析、金融衍生品定價管理等領域。該領域的發展迅速，已成為金融行業的重要組成部分，對培養具有定量分析能力和創新精神的金融專業人才起著關鍵作用。