關終李白的有趣故事有以下幾個：
1. 鐵杵磨成針：李白在一個陽光明媚的中午，外出遊歷時路過一家店，店主正在為沒辦法把一根又粗又大的鐵杵磨成一根細針而犯愁。李白天性聰明，看到店主愁眉苦臉的樣子，便主動詢問原因。在得知原委後，李白拿過鐵杵，一言不發地坐下來開始磨。店主和周圍的人都好奇地停下來，看李白是怎么磨這根大鐵杵的。經過一段時間，大鐵杵逐漸變小，最後變成了一根細細的針。店主非常高興，認為這是天降神跡，於是盛情款待李白，李白也因此得到了盤纏去繼續遊歷山河。
2. 騎驢遇賀知章：一日，李白來到京城，恰逢賀知章騎驢經過。李白天性高傲，認為賀知章的詩只是小道，自己是大器。於是上前攔住賀知章，要求他停下來並展示自己的才華。賀知章讀過他的《蜀道難》後，對李白的才情讚不絕口。為了表示尊敬和崇拜，他解下自己的白驢贈給李白。
3. 醉酒捉月：李白喜好飲酒作詩，一次在水中捉月而死。這是一個美麗的傳說，說明李白對月亮情有獨鍾。傳說中李白醉酒後在水裡捉到了一個月亮，以為是自己的影子，於是想要把月亮帶回家。他用手捧起水來，月亮也隨之消失。這個故事反映了李白的浪漫主義情懷。
以上故事體現了李白的豪放不羈、豁達開朗的性格特點，也展現了他卓越的詩歌天賦和文學造詣。