零因子，也稱為零除元，是環的一種特殊的非零元。它指的是在數學運算中，尤其是求極限時，遇到的那些本身不等於零，但與其它因子相乘結果為零的元素。例如，在函式 ( f(x) = \frac{x^2 - 1}{x} - 1 ) 中，當 ( x ) 趨於 ( 1 ) 時，因子 ( x - 1 ) 就是一個零因子，因為它本身不等於零（即 ( x - 1
eq 0 ) 當 ( x
eq 1 )），但是當 ( x ) 趨於 ( 1 ) 時，( x - 1 ) 與其他項相乘會導致結果為零。
零因子的概念在解決數學問題，尤其是極限計算中，起到了關鍵作用。通過識別和消除零因子，可以幫助簡化複雜的數學表達式，從而更容易地計算出極限值。