非一朝一夕之故的意思是，某些結果或情況不是短時間內形成的，而是經過長時間的發展和變化逐漸累積而成的。這個成語強調了事物發展變化的漸進性，意味著問題的形成或解決都需要一個過程，不能期望立即見到效果或解決問題。
具體到搜尋結果中的內容，白居易在《策林》之十四「辨興亡之由」中提到，國家的興盛或滅亡是由於得到或喪失人才所導致的。這一過程不是一夜之間就能完成的，而是長期積累和變化的結果。白居易通過這句話警告人們，用人上的問題如果長期存在，最終會導致嚴重的後果。這裡的「非一朝一夕之故」強調了人才得失是一個長期累積的過程，而不是一蹴而就的。