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高斯投影的方法

高斯投影是一種地圖投影方法,其基本原理和步驟如下:

基本概念:

假設有一個橢圓柱面橫套在地球橢球體外面,並與某一條子午線(稱為中央子午線或軸子午線)相切。橢圓柱的中心軸通過橢球體中心。

使用特定的投影方法,將中央子午線兩側各一定經差範圍內的地區投影到橢圓柱面上,然後將此柱面展開形成投影面。

投影帶的劃分:

高斯投影將地球按經線劃分為帶,每隔6°或3°劃分一帶的分別稱為6°帶3°帶

在每一個投影帶內,通過高斯投影,將中央子午線的投影作為縱坐標軸(用x表示),將赤道的投影作為橫坐標軸(用y表示),兩軸的交點作為坐標原點,構成高斯平面直角坐標系。

坐標系統:

在高斯平面直角坐標系中,任意帶的中央子午線經度為Lo,它與投影帶號N的關係為Lo=(6N-3°)對於6°帶,Lo=3N′對於3°帶。

為了避免y坐標出現負值,3°帶的坐標原點向西移動500km,並在y坐標前加上3°帶的帶號。6°帶的處理方式相同。

特點:

高斯投影具有等角投影的性質,保持了中央經線的長度不變。

在要求較小的投影變形時,可採用3°投影帶,以減小長度變形。

通過上述步驟,高斯投影成功地將地球上的點位化算到平面上,解決了將橢球面轉換為平面的問題,廣泛套用於地圖製作和地理信息系統(GIS)中。