摩羯座的神話故事有多種版本，以下是其中兩個版本：
版本一：
據說摩羯座是頭上長角的神秘怪物。摩羯座的來歷是這樣的：國王刻甫斯統治著一塊島嶼，他有一對兒女，哥哥叫普洛斯，妹妹叫狄蒂。有一天，狄蒂在海邊遊玩時被一條海豚所救。海豚將她帶到了克里特島，並請她在那裡住幾天。狄蒂在克里特島度過了一段快樂的時光。
當她回家時，她遇到了一個叫普洛斯的英俊青年。他們彼此相愛並準備結婚了。但就在大喜的日子裡，狄蒂發現了他的真實身份：他正是她在海邊遇到的海盜的兒子！他的家人和整個島嶼的人們不容忍罪犯，而且哥哥因為心愛的妹妹和殺害自己的仇人兒子即將結婚而非常生氣。為了懲罰這對戀人，國王將普洛斯變成了一隻海里的摩羯，將他固定在海灘上。每當狄蒂來到海邊時，普洛斯都難以呼吸和表達對她的愛意。為了紀念這對可憐的戀人，人們將他們稱為摩羯座和仙女座。
版本二：
另一個版本的摩羯座的神話故事是關於國王刻甫斯的。據說刻甫斯有一個兒子和一個女兒，他們非常相愛。有一天，女兒被一條惡龍嚇壞了，國王決定去救她。為了戰勝惡龍，他必須找到一種力量強大的武器。在一位智者的幫助下，他得知只有一位名叫歐律斯透斯的國王才擁有的聖劍可以戰勝惡龍。
當他帶著聖劍回到宮殿時，發現惡龍已經把他的女兒吞下了肚子裡。他非常憤怒並決定去尋找惡龍報仇。在與惡龍戰鬥時，他終於打敗了它並把它變成了摩羯座。而為了紀念刻甫斯的勇敢和愛情，人們把刻甫斯的兒子變成摩羯座守護著他們，並在12星座中擔任警衛的責任。
這兩個故事都展示了摩羯座象徵的堅韌和勇氣以及悲劇的愛情。在摩羯座的生日到來之際，人們通常會講述這些故事並表達對愛情的敬意。