齊次坐標是一種數學工具，它通過增加一個維度來表示n維向量或點，具體方法是將原有的n維向量或點表示為一個n+1維向量。齊次坐標在幾何學和計算機圖形學中有廣泛套用，主要優勢包括：
更容易表示和處理無窮遠點的概念，這在傳統的笛卡爾坐標系中難以表達。
使得仿射變換和投影變換更加簡潔和統一，通過使用矩陣運算，可以方便地實現點的變換。
區分向量和點：在齊次坐標中，一個向量通常表示為形式如[x, y, z, 0]的向量，而一個點則表示為形式如[x, y, z, 1]的向量。這有助於在計算中明確區分向量和點。
表示無窮遠點的概念：在傳統的笛卡爾坐標系中，無窮遠點的表示較為複雜，但在齊次坐標中，無窮遠點可以簡單地表示為形式如[x, y, 0]的向量。
統一變換：通過使用齊次坐標，可以將多種幾何變換（如平移、旋轉、縮放）統一表示為矩陣運算，簡化了複雜的幾何變換過程。