龍格-庫塔法（Runge-Kutta methods）是一種用於求解非線性常微分方程的重要數值方法。它適用於常微分方程的初值問題，能夠提供高精度的解。龍格-庫塔法包括隱式和顯式疊代法，其中顯式方法在工程上套用廣泛。它通過使用函式在某一點的斜率來近似下一個點的值，從而逐步逼近微分方程的解。與簡單的歐拉法相比，龍格-庫塔法採用了更複雜的係數來提高解的精度。此外，改進的歐拉法通過結合當前點和下一個點的斜率來改進歐拉法的精度。總的來說，龍格-庫塔法是一種高精度的單步算法，適用於各種科學和工程領域中的常微分方程問題。