0-1分布，也稱為兩點分布或伯努利分布，其分布律可以表示為：
(P{X=k} = p^k(1-p)^{1-k})，其中 (k = 0, 1)
這意味著，在一次伯努利試驗中，事件發生的機率為 (p)，不發生的機率為 (1-p)。因此，事件發生0次的機率為 (P{X=0} = (1-p)^1)，事件發生1次的機率為 (P{X=1} = p^1)。這種分布常用於描述只有兩種可能結果的試驗，如硬幣投擲（正面或反面）。
二項分布是0-1分布在多次獨立重複試驗下的擴展，其機率質量函式為：
(P{X=k} = C_{n}^{k}p^k(1-p)^{n-k})，其中 (k = 0, 1, \ldots, n)
這裡，(n) 是試驗次數，(p) 是單次試驗中事件發生的機率。二項分布適用於當 (n) 較大且 (p) 較小時的情況，如拋硬幣多次。
泊松分布則用於描述單位時間內事件發生的次數，適用於稀有事件的情況，其機率質量函式為：
(P{X=k} = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!})，其中 (k = 0, 1, \ldots)
這裡的 (\lambda) 是事件發生的平均率。泊松分布是基於泊松假設，即事件在單位時間或單位空間內發生的次數服從泊松分布。