一元三次方程的標準型為 (aX^3 + bX^2 + cX + d = 0)，其中 (a, b, c, d \in \mathbb{R}) 且 (a
eq 0)。三次方程的求根公式可以通過以下方式表達：
根的和：(X_1 + X_2 + X_3 = -\frac{b}{a})
根的積：(X_1 \cdot X_2 \cdot X_3 = -\frac{d}{a})
根的兩兩乘積之和：(X_1 \cdot X_2 + X_1 \cdot X_3 + X_2 \cdot X_3 = \frac{c}{a})
這些關係式提供了關於方程根的重要信息，但並不直接給出根的具體值。實際上，三次方程的根通常不能通過簡單的公式直接求解，這是因為除了某些特殊情況外，三次方程的根通常需要通過數值方法或近似方法來求解。例如，盛金公式法是一種求解三次方程的方法，但它涉及到複雜的計算和特定的方程形式。