錯誤
錯誤。方程組 \(AX=0\) 只有零解，並不能保證其後一定有解。方程組有解的充分必要條件是矩陣 \(A\) 的列秩 \(R(A)\) 等於增廣矩陣 \(A\) 右邊的向量 \(b\) 的列秩 \(R(A,b)\)。這意味著，如果 \(R(A)=R(A,b)\)，那麼 \(AX=0\) 一定有非零解；反之，如果 \(R(A) 以上是數學專業方面的知識，如果您對數學感興趣，可以繼續深入學習這方面的內容。
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錯誤。方程組 \(AX=0\) 只有零解，並不能保證其後一定有解。方程組有解的充分必要條件是矩陣 \(A\) 的列秩 \(R(A)\) 等於增廣矩陣 \(A\) 右邊的向量 \(b\) 的列秩 \(R(A,b)\)。這意味著，如果 \(R(A)=R(A,b)\)，那麼 \(AX=0\) 一定有非零解；反之，如果 \(R(A) 以上是數學專業方面的知識，如果您對數學感興趣，可以繼續深入學習這方面的內容。