基本的三角函式公式包括正弦（sin）、餘弦（cos）和正切（tan），這些函式描述了三角形中邊長之間的關係，特別是在直角三角形中。具體定義如下：
正弦（sin）：對邊/斜邊。
餘弦（cos）：鄰邊/斜邊。
正切（tan）：對邊/鄰邊。
這些函式在三角學中非常重要，並且可以通過各種公式進行擴展，例如兩角和差公式、二倍角公式、半角公式等。以下是一些重要的擴展公式：
兩角和差公式。用於計算兩個角度之和或差的三角函式值，包括正弦、餘弦和正切。
二倍角公式。用於計算一個角度的二倍時的三角函式值，如sin2A、cos2A和tan2A。
半角公式。用於計算一個角度的一半時的三角函式值。
此外，還有一些誘導公式，用於轉換三角函式的符號，特別是在處理負角度或反射角度時。例如：
sin(-α) = -sin(α)。
cos(-α) = cos(α)。
tan(-α) = -tan(α)。
這些公式在解決涉及角度的多種問題時非常有用，特別是在物理學、工程學和經濟學等領域。