經驗正交函式分析（Empirical Orthogonal Function，簡稱EOF）也被稱為特徵向量分析（Eigenvector Analysis）或主成分分析（Principal Component Analysis，簡稱PCA）。這是一種用於分析矩陣數據中的結構特徵和提取主要數據特徵量的方法。
在地理學、氣象學、海洋學和地球物理學等多個領域，EOF分析被廣泛套用於識別和分析數據的主要空間特徵和模式。例如，它可以用於研究大氣環流、海洋溫度分布、地震波傳播等問題。
EOF分析的核心是通過計算協方差矩陣的特徵值和特徵向量來提取數據中的主要模式。這些模式分為空間函式部分（不隨時間變化）和時間函式部分（隨時間變化），前者概括了數據的空間分布特徵，後者則代表了時間上的變化規律。通過分析這些主成分，可以更好地理解原始數據的結構和變化趨勢。
EOF分析的計算方法包括對數據進行距平處理以形成距平數據矩陣、計算協方差矩陣、計算特徵值和特徵向量等步驟。這些計算可以揭示數據中的主要空間模態和時間變化特徵。
此外，EOF分析不僅限於時空數據，也被套用於其他類型的數據分析，如多模式資料間的分析。它能夠有效地從大量數據中提取關鍵信息，幫助研究者更好地理解和解釋數據的物理特徵和變化規律。