快速傅立葉變換（FFT）是一種高效計算離散傅立葉變換（DFT）及其逆變換的算法。FFT算法的基本原理是利用DFT中的周期性和對稱性，通過一系列疊代運算來減少計算量。FFT算法可以分為按時間抽取算法和按頻率抽取算法，其中按時間抽取算法是將長序列分為奇偶兩個子序列，然後遞歸地進行處理，按頻率抽取算法則是將頻域的數據進行重排後進行處理。
FFT的套用非常廣泛，它可以用於將時域信號轉換至頻域，以分析信號的頻率結構、幅度和相位等信息。在信號處理、通信、圖像處理等領域中，FFT都是一個重要的工具。此外，FFT的運算結果在頻域上是離散的，這意味著它適用於處理離散信號。由於計算機技術的快速發展，FFT算法的實現和最佳化使得其在數位訊號處理領域得到了廣泛的套用。