K-均值算法（K-means algorithm）是一種廣泛使用的聚類算法，主要用於無監督學習。該算法的目的是將n個數據對象劃分為k個（k≤n）簇，以最小化每個簇內部數據點到其簇中心（或質心）的距離平方和。K-均值算法的基本步驟如下：
初始化：隨機選擇k個點作為初始簇中心。
簇分配：計算每個數據點到k個簇中心的距離，並將其分配到最近的簇中心所代表的簇中。
更新質心：重新計算每個簇中所有點的平均值，並將該平均值作為新的簇中心。
疊代最佳化：重複步驟2和3，直到滿足以下條件之一：
簇中心不再發生變化，或變化很小，即達到收斂。
達到預設的最大疊代次數。
K-均值算法的優點包括簡單性和高效性，它能夠快速地對大量數據進行聚類。然而，該算法也有一些局限性，例如對初始質心的選擇敏感，可能陷入局部最優解，且不適用於非球形或大小不均的簇。為了改進這些局限性，可以使用K-均值++算法來選擇初始質心，或者使用格線搜尋等方法來確定最佳的簇數量K。
K-均值算法的目標函式是誤差平方和（Sum of the Squared Error, SSE），它通過計算每個數據點到其最近質心的距離的平方和來衡量聚類的質量。
總的來說，K-均值算法是一種強大的工具，適用於許多聚類問題，但使用時需要注意其局限性和如何改進。