LLG方程，全稱為Landau-Lifshitz-Gilbert方程，是描述鐵磁材料中磁化動力學的微分方程。該方程在磁動力學中的地位相當於經典物理中的牛頓第二定律。LLG方程可以表示為：
∂m∂t=−γm×Heff+αm×∂m∂t
其中，m代表磁矩，t代表時間，γ是旋磁比，Heff是有效磁場強度，包括外加場、形狀各向異性導致的退磁場以及磁晶各向異性導致的各向異性場。α是阻尼因子，代表的是阻尼項，類似於運動的物體會受到空氣的阻尼一樣，阻尼矩某種程度上也會阻止磁矩進動的發生，將磁矩拉到沿著外磁場的方向。
LLG方程包括兩個主要部分：預cession項和阻尼項。預cession項描述了磁矩在一個有效磁場中的旋轉，阻尼項則表示了這個旋轉是如何被阻尼的。當α很小的時候，α2可以忽略，此時LLG方程可以寫為：
(1+α2)dmdt=−γμ0(m×H)−αγμ0[m×(m×H)]
或者等價形式：
dmdt=−γμ0(m×H)+α(m×dmdt)
其中，H是磁場強度。
LLG方程通常用於描述鐵磁材料的磁矩如何隨時間變化。然而，當獨立自旋在激發過程中發生退相位的時候，磁矩m的大小會隨著時間發生變化，此時方程基本假設不成立，方程不適用。此外，當電荷流穿過鐵磁/非磁/鐵磁三層膜結構時，會在其鐵磁和非鐵磁的界面處產生磁阻尼係數的局部增加，當電荷流超過一定閾值時，阻尼項會反號，即磁阻尼係數α取值為負，進而帶動磁矩m進動甚至翻轉至與磁場H反平行的方向。