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m序列

M序列是一種偽隨機序列,具有以下特性和套用:

特性:

周期性:M序列的周期為(2^n - 1),其中(n)是移位暫存器的級數。

均衡性:每一周期中,1的個數比0的個數多1個。

遊程特性:M序列中,狀態「0」或「1」連續出現的段稱為遊程。在周期(2^n - 1)中,遊程總數為(2^n - 1),其中「0」和「1」各占一半。

移位可加性:兩個彼此移位等價的相異M序列,按模2相加所得的序列仍為M序列,並與原M序列等價。

套用:

通信領域:廣泛用於擴頻通信、衛星通信的碼分多址(CDMA)、數字數據中的加密、加擾、同步、誤碼率測量等。

其他套用:在石油地球物理勘探中使用多道瞬變電磁法(MTEM)通過使用M序列對發射源進行編碼,提高了電磁探測的抗噪能力。

產生原理:

M序列是由帶線性反饋的移位暫存器產生的周期最長的序列。其產生依賴於移位暫存器的級數(n)和反饋係數。在二進制移位暫存器中,若(n)為移位暫存器的級數,則(n)級移位暫存器共有(2^n)個狀態,除去全0狀態外還剩下(2^n - 1)種狀態,因此它能產生的最大長度的碼序列為(2^n - 1)位。

綜上所述,M序列是一種重要的偽隨機序列,具有獨特的數學特性和廣泛的套用場景。