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pls方法

偏最小二乘法(PLS)是一種多元統計分析方法,它結合了多元線性回歸分析、典型相關分析和主成分分析的基本功能。PLS方法於1983年由S.WoldC.Albano等人首次提出,並成功套用在化學領域。

PLS方法的主要優勢在於處理自變數之間的多重相關性問題。在傳統的多元線性回歸分析中,當自變數之間存在多重相關性時,最小二乘估計方法往往失效。而PLS通過提取對系統具有最佳解釋能力的新綜合變數(又稱成分),然後對這些成分進行回歸建模,可以有效克服共線性問題。

PLS方法的工作原理是通過將自變數和因變數的高維數據空間投影到相應的低維空間,分別得到自變數和因變數的相互正交的特徵向量,再建立自變數和因變數的特徵向量間的一元線性回歸關係。在選取特徵向量時,PLS強調自變數對因變數的解釋和預測作用,去除了對回歸無益的噪聲影響,使模型包含最少的變數數。

PLS方法廣泛套用於經濟管理教育學農業社會科學工程技術、醫學和生物學等多個領域。尤其在基因組學、轉錄組學、蛋白組學及代謝組學等高通量數據分析中,由於自變數數目大於病例數,無法直接使用傳統的統計分析模型,PLS作為一種有監督的降維方法,可以有效地進行成分分析和回歸。