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rasch模型

Rasch模型是由丹麥數學家和統計學家Georg Rasch在1960年提出的一個潛在特質模型。這一模型以自然科學領域內的客觀測量為標桿,為社會科學領域內的測量建立起一套客觀標準,以確保測量所提供的信息更為客觀和可靠。

Rasch模型的基本理論是通過個體在題目上的表現(通常表示為原始分數)來測量不可直接觀察的、潛在的變數。特定的個體對特定的題目作出特定反應的機率可以用個體能力與該題目難度的一個簡單函式來表示,個體回答某一題目正確與否完全取決於個體能力和題目難度之間的比較。

Rasch模型具有以下主要特點:

個體和題目共用同一把尺,通過對數轉換,將個體和題目在同一單維度尺上進行標定,方便進行直接比較。

數據的線性特質,Rasch模型可以將非線性數據轉換成為具有等距意義(對於所測量特質而言)的「logit scale」數據,從而使客觀的測量成為可能。

項目的參數具有不變性,進行Rasch分析時不需要較大的樣本量。

特徵參數具有不變性,特徵參數的估計與測量項目是沒有關係的,迴避了經典測量理論中項目依賴的問題。

可以分析多級評分項目,例如主觀題的評分。

Rasch模型的優點是可以對被試者和測驗項目進行可靠和有效的比較,並可以進行不同能力或特徵水平的定量比較。它可以用於各種測量領域,如教育評估、心理學研究和醫學診斷。但Rasch模型也有一些局限性,例如它基於二元測驗數據,不能考慮到被試者的回答不確定性或部分正確的情況;它假設被試者和項目的能力或難度是單一的,忽略了潛在的多個維度或因素;Rasch模型對數據的假設較為嚴格,需要滿足一些假設前提條件。