一元四次方程的求根公式可以通過費拉里的方法來解決。具體步驟如下：
首先，將一元四次方程整理成標準形式：\(x^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0\)。
移項，使得方程變為：\(x^4 + bx^3 = -cx^2 - dx - e\)。
在等式兩邊同時加上 \((\frac{1}{2}bx)^2\)，使得左邊成為一個完全平方，方程變為：\((x^2 + \frac{1}{2}bx)^2 = (\frac{1}{4}b^2 - c)x^2 - dx - e\)。
在等式兩邊同時加上 \((x^2 + \frac{1}{2}bx)y + \frac{1}{4}y^2\)，得到新的方程：\((x^2 + \frac{1}{2}bx + \frac{1}{2}y)^2 = (\frac{1}{4}b^2 - c + y)x^2 + (\frac{1}{2}by - d)x + \frac{1}{4}y^2 - e\)。
為了使等式右邊關於 \(x\) 的二次三項式也能變成一個完全平方式，需要使它的判別式變成0，即：\((\frac{1}{2}by - d)^2 - 4(\frac{1}{4}b^2 - c + y)(\frac{1}{4}y^2 - e) = 0\)。
解這個關於 \(y\) 的一元三次方程，可以得到 \(y\) 的值。
將 \(y\) 的值代入到步驟4的方程中，兩邊都成為完全平方，然後開方得到兩個關於 \(x\) 的一元二次方程。
解這兩個一元二次方程，就可以得出原一元四次方程的四個根。
這種方法通過引入參數 \(y\)，將原四次方程轉化為關於 \(x\) 的兩個二次方程，從而簡化了求解過程。需要注意的是，這種方法涉及到解一元三次方程，可能會比較複雜，但最終能夠得到原四次方程的根。