勾股定理是 一個基本的 幾何定理，表述 為在直角三角形中， 兩 條直角 邊的平方之和 等於斜 邊的平方，如果直角三角形的 兩直角 邊分 別是a、b，斜 邊是c，那 麼可以表示 為a²+b²=c²。 這 個定理在 數 學和其他科 學 領域有 著 廣泛的 套用。
勾股定理的 歷史可以追溯到古希 臘 數 學家 畢 達哥拉斯，他及其 學派最早 發 現 並 證明了 這一定理。在中 國古代，商高在周朝 時期就提出了勾股定理的特例。
勾股定理的 證明方法多 種多 樣，目前已知的 證明方法 約有500 種，使它成 為 證明方法 最多的 數 學定理之一。 這 個定理不 僅在 幾何 學中占有重要地位，也被 稱 為 「 幾何 學的基石 」，而且在高等 數 學和其他科 學 領域也有 著 廣泛的 套用。