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上帝公式

上帝公式是指歐拉公式的一個特例,具體表達為 \(e^{i\pi} = -1\)。這個公式在數學中具有極高的重要性,它統一了數學中的多個基本常數和概念,因此有時被戲稱為「上帝公式」。

公式含義:該公式表達了自然對數的底 \(e\) 的虛數次方與 \(\pi\)(圓周率)的乘積等於 \(-1\)。

歷史背景:歐拉公式 \(e^{ix} = \cos x + i \sin x\) 描述了複數指數函式的形式,而「上帝公式」是其一個特例,即當 \(x = \pi\) 時的情形。

套用:這個公式不僅在純數學中有廣泛套用,還在物理、工程和金融等領域中發揮著重要作用。

參考信息:

歐拉公式的詳細解釋和套用。

「上帝公式」的特例說明。