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主因素分析法的概念

主因素分析法,通常稱為主成分分析(Principal Component Analysis, PCA),是一種強大的統計方法。它通過正交變換將可能存在相關性的多個變數轉換為一組線性不相關的變數,這些轉換後的變數被稱為主成分。主成分分析的主要目的是簡化數據集,利用降維的思想,將多個指標轉化為少數幾個綜合指標,以便於進一步的數據分析和解釋。

在主成分分析中,數據經過一個線性變換,被轉換到一個新的坐標系統中。在這個新的坐標系統中,任何數據投影的第一大方差落在第一個坐標(即第一主成分)上,第二大方差落在第二個坐標(即第二主成分)上,依此類推。這樣,原始數據集中的信息被重新組織,使得最重要的信息集中在前幾個主成分上,從而簡化了數據的分析過程。