什麼是均值不等式

均值不等式，也被稱為平均值不等式或平均不等式，是數學中的一個基本公式，主要用於比較不同類型的平均數。

均值不等式的公式為Hn≤Gn≤An≤Qn，表示調和平均數（Hn）不超過幾何平均數（Gn），幾何平均數不超過算術平均數（An），而算術平均數不超過平方平均數（Qn）。

此外，均值不等式還包括一些具體的數學形式，例如，對於任意實數a和b，有a^2+b^2≥2ab，若且唯若a=b時取等號。這些不等式展示了各種平均數之間的關係，並在數學分析和實際套用中非常有用。