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什麼是高斯定理

高斯定理,也被稱為高斯散度定理或高斯通量定理,是由德國數學家卡爾·弗里德里希·高斯在19世紀初提出的一個數學和物理定理。

高斯定理在物理學多個領域,如電磁學流體動力學熱力學等,都有著廣泛的套用。在電磁學中,高斯定理是基本定理之一,它描述了電荷分布產生的電場與這一電荷在某一閉合曲面上的電通量的關係。根據高斯定理,通過任意閉合曲面的電通量等於該曲面內電荷量的代數和除以真空中的介電常數。這個定理表明,電場線從正電荷出發向負電荷收斂,電場線的密度表示電場的強度。在一個封閉的表面上,電場線的總量與表面內部總電荷量成正比。

此外,由於磁力線總是閉合曲線,任何一條進入一個閉合曲面的磁力線必定會從曲面內部出來,否則這條磁力線就不會閉合。因此,通過一個閉合曲面的總磁通量為零,這個規律類似於電場中的高斯定理。