方程無解的情況主要包括以下幾種：
分母為零的情況。當方程的解使得方程中的分母為零時，該方程無解。
出現負數的偶數次方根。在特定教育階段（如國中），出現x的偶數次方為負數的情況時，方程無解。然而，在更高級的數學中（如高中和大學），這樣的方程是有解的。
函式圖像與x軸無交點。在某些情況下，如果函式圖像與x軸沒有交點，則對應的方程無解。
方程組的係數矩陣秩小於增廣矩陣秩。在解方程組時，如果係數矩陣的秩小於增廣矩陣的秩，則方程組無解。
方程本身矛盾。當方程的條件或等式兩側的表達式直接矛盾時，方程無解。
一元一次方程中a=0,b≠0的情況。如果一元一次方程中係數a為零而b不為零，則方程無解。
分式方程的增根情況。在分式方程中，如果求解過程中產生的根會導致分母為零，那麼這個根是增根，應該捨去，否則原方程無解。
這些情況涵蓋了從基本代數到線性代數不同領域中方程可能無解的情況。