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代數是什麼意思

數學的一箇分支

代數是數學的一箇分支,主要研究數字、數量、關係、結構以及代數方程(組)的通用解法及其性質。

代數涵蓋了代數表達式、方程、函數、集合和結構等概念,旨在研究和發展代數系統的性質和運算規則,從而推導出一般性質和結構的結論,以解決各種實際和抽象的數學問題。代數的研究對象不僅是數字,而是各種抽象化的結構,如羣、環、域、模、線性空間等。在代數中,字母或符號常用來表示未知數或變量,通過運算和方程式求解未知數的值。代數不僅限於實數的研究,還包括複數、多項式、向量、矩陣等更廣泛的數學結構。

代數概念被廣泛應用於各個領域,如物理學、計算機科學、工程學、經濟學等,用於建立模型、求解問題和優化系統。