您可以通過以下幾種方式在網上閱讀兒童故事書：
1. 線上圖書館：許多線上圖書館提供大量的兒童故事書供免費閱讀。這些網站通常提供多種語言和各種類型的兒童故事，包括傳統故事、神話、冒險故事和科普故事。您可以通過搜尋引擎查找附近的線上圖書館。
2. 兒童故事書線上閱讀平台：有一些專門的兒童故事書線上閱讀平台，例如 "閱讀小夥伴"、 "中文分級讀物" 等。這些平台提供許多不同類型的兒童故事，有些還有配套的音頻故事可供選擇。
3. 兒童圖書網站：有些專門銷售兒童圖書的網站提供線上閱讀服務。這些網站通常提供多種語言和各種類型的兒童故事書，價格相對實體書較為便宜。
4. 兒童故事App：許多手機套用商店都有專門的兒童故事App供下載。這些App通常提供許多不同類型的兒童故事，有些還帶有互動功能，如聽故事、塗色、答題等，適合家長和孩子一起閱讀。
請注意，網上閱讀可能會受到網路連線速度和設備性能的影響，因此請確保您的網路連線穩定，設備運行流暢。同時，也要注意保護孩子的視力，適當控制閱讀時間。