Hall定理
匈牙利匹配算法的原理是基於Hall定理，主要通過尋找增廣路徑來求解二分圖的最大匹配問題。
匈牙利算法在圖論中用於找到圖的最大匹配，特別是在二分圖的情況下，最大匹配是指包含最多邊的匹配，其中每條邊連線一個點集中的點和另一個點集中的點，且這兩個點集是互斥的，如果一個匹配中的每個頂點都與圖中的某條邊相關聯，則這個匹配被稱為完美匹配或完備匹配。匈牙利算法的核心在於識別和利用增廣路徑，增廣路徑是指從一個未匹配的點出發，經過非匹配邊和匹配邊，最終回到同一個未匹配點的路徑，如果在這條路徑上，某個未匹配點被再次經過，那麼這條路徑就是一個增廣路徑，通過不斷地尋找和利用增廣路徑，可以逐漸改進原有的匹配，從而找到更大的匹配。