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反函數怎麼

反函數是原函數的一種特殊情況,其求解方法主要包括以下三個步驟:

反解方程。首先將原函數中的x視爲未知數,y視爲已知數,解出x的值。

互換x和y的位置。得到反函數的解析式。

確定反函數的定義域。這是非常重要的一步,因爲反函數的定義域是原函數的值域。

例如,對於函數y=√(1-x),可以將其平方得到x=1-y²,然後互換x和y的位置,得到反函數y=1-x²,其定義域爲x≥0。

需要注意的是,反函數的存在依賴於原函數是否爲一一對應的,即對於原函數中的每一箇輸入值,是否都有唯一確定的輸出值。此外,一箇函數與其反函數的值域和定義域是互換的。