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可公度量

可公度量,也 稱 為可通 約量,是 數 學中的 一個基本概念。它指的是 兩個量能 夠同 時是第 三個量的整 數倍。具 體 來 說,如果 對於 兩個正量A和B,存在第 三個量C,使得A 等於C的p倍,B 等於C的q倍,其中p和q 為自然 數,那 麼我 們就 說量A和B是可公度的,或者 說它 們是可通 約的, 並且C是A和B的 一個公度。在 這 種情 況下,我 們 稱A和B 為可公度量或可通 約量。如果找不到 這 樣的自然 數p、q和量C使得A=pC、B=qC同 時成立,那 麼A和B就是不可公度的,也就是不可通 約的,此 時A和B被 稱 為不可公度量或不可通 約量。

在 數 學史上,公度的概念非常重要,因 為在未 認 識 無理 數之前,所有 與 無理 數相 關的 問 題都被 視 為不可公度的 問 題 來解 決。此外,古希 臘 畢 達哥拉斯 學派 認 為世界中的任何量都可以表示 為 兩個整 數的比, 這一信念在可公度量的概念中得到了 體 現。他 們 認 為, 對於任何 兩 條 給定的 線段, 總能找到一 條第三 條 線段,使得以 這 條第三 條 線段 為 單位 長度 時,前 兩 條 線段可以被 劃分 為整 數段。 這 樣的 兩 條 線段就被 認 為是可公度量的。