如果您的臺胞證不慎丟失，可以按照以下步驟進行補辦：
報案。首先，您需要到當地公安局申報臺胞證遺失，並提供報案證明。
準備必要文件。準備可以證明您身份的證件，如護照或身份證，以及近期的一寸或兩寸照片。
辦理臨時證件。在簽證處辦理一次性臺胞證，以便您能夠離境。
返臺補辦正式證件。返回臺灣後，您可以到移民署或臺北經濟文化辦事處等相關部門申請補發臺胞證。
整個過程可能需要二到四個工作天，您可以選擇在居住地或遺失地的出入境管理部門辦理，如果是在內地的小地方遺失，可能需要至大城市辦理。如果您本人不在場，可以出具委託書由他人代爲辦理。請注意，如果您需要加急辦理，可以上相關網站預約後前往公安局出入境中心辦理，通常加急服務可以在兩天內完成。