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同大取大同小取小什麼意思

"同大取大同小取小"是解決不等式問題時的一種策略,具體含義如下:

同大取大:當兩個不等式都大於某個數時,我們選擇更大的那個數。例如,如果有不等式 \(A > B\) 和 \(A > C\),並且 \(B\) 和 \(C\) 不相等,我們選擇 \(B\) 作為較大的數,因為 \(A\) 同時大於 \(B\) 和 \(C\),所以 \(A\) 也一定大於 \(B\) 和 \(C\) 中的較小者。

同小取小:當兩個不等式都小於某個數時,我們選擇更小的那個數。例如,如果有不等式 \(A < B\) 和 \(A < C\),并且 \(B\) 和 \(C\) 不相等,我们选择 \(C\) 作为较小的数,因为 \(A\) 同时小于 \(B\) 和 \(C\),所以 \(A\) 也一定小于 \(B\) 和 \(C\) 中的较大者。

這兩種策略幫助我們在解決不等式問題時,根據不等式的性質,快速確定解集的範圍。