同方差性是統計學和計量經濟學中的一個重要概念，它指的是在回歸分析中，隨機誤差項（干擾項）的方差在解釋變數的所有取值下保持不變。具體來說，同方差性假定在經典線性回歸模型中，使用最小二乘法（OLS）估計時，殘差（即實際觀測值與回歸線預測值之間的垂直距離）服從均值為0、方差為σ^2的常態分配。這意味著隨機誤差項的分布不隨解釋變數的變化而變化，且干擾項必須服從隨機分布。
與之相對的是異方差性，它描述的是隨機誤差項的方差隨解釋變數的變化而變化的情況。在異方差性存在的情況下，殘差的正態假設可能不成立，這會影響回歸分析的準確性和可靠性。
在方差分析或t檢驗中，同方差性確保了不同自變數水平下因變數的方差是相等的，這樣統計方法才能有效地估計和檢驗。如果自變數X的取值範圍內，不論X取什麼值，對應的Y（因變數）都服從常態分配的隨機變數，並且具有相同的方差，即Y的方差與X值的大小無關，這被稱為方差齊性、同方差性或方差一致性。在給定顯著性水平下，被檢驗的各方差在統計上沒有顯著性差異。
總結來說，同方差性是回歸分析中的一個基本假設，它確保了回歸模型的殘差具有恆定的方差，這對於保證模型的有效性和準確性至關重要。