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向農定理

香農定理是關於信道容量的計算的一個經典定律,可以說是資訊理論的基礎。這個定理規定了有隨機熱噪聲信道的最大傳輸速率與信道頻寬信號噪聲功率比之間的關係。香農定理指出,在給定的信道條件下,存在一個極限數據傳輸速率,稱為香農容量。

香農定理包含三個關鍵定理:

任何比香農容量低的數據傳輸速率都可以實現無限小的誤差率。這意味著,只要傳輸速率不超過香農容量,理論上可以實現無誤差的傳輸。

當傳輸速率超過香農容量時,誤差率將無法控制至任意小。換句話說,如果信道的信息傳輸率超過了信道容量,就不可能實現可靠的傳輸。

如果編碼方式足夠複雜,那麼與理論上的香農容量相同的數據傳輸速率可以實現。這意味著,通過選擇合適的編碼方法和調製方式,可以達到數據傳輸速率最大化,同時保證傳輸質量可控。

香農定理的套用非常廣泛,例如通信系統設計數據壓縮雜音抵消等。