因子分解法有兩種不同的套用場景，具體如下：
數學中的因子分解。這是將一個合數分解為素數乘積的過程。對於較小的正整數，可以通過試除法使用素數表來找到其因子分解。對於大整數，存在多種快速分解方法，如連分數法、類群法、橢圓曲線法、二次篩法和數域篩法等。這些方法藉助現代計算機技術，使得分解大數成為可能。
統計學中的因子分析法。這是一種多變數統計分析方法，其基本思想是通過研究變數之間的相關依賴關係，將複雜關係的變數歸納為少數幾個綜合因子。這樣可以將原始數據進行分類歸併，將相關性較高的變數歸入同一類，每一類變數代表一個基本結構，即公共因子。因子分析法的目的是用最少數量的不可測公共因子的線性函式來描述原始觀測變數的每一分量，從而濃縮數據，抓住問題的本質和核心。