幾何布朗運動（GBM），也稱為指數布朗運動，是連續時間情況下的隨機過程，其中隨機變數的對數遵循布朗運動。這個過程在金融數學中有所套用，特別是在布萊克-斯科爾斯定價模型中，用來模擬股票價格的變化。
幾何布朗運動可以用如下的隨機微分方程來表示：dSt=μStdt+σStdWt。其中，St表示在時間t的股票價格，μ表示股票在單位時間內的預期收益率，σ表示股票的波動率，Wt表示布朗運動。
使用幾何布朗運動來描述股票價格的理由包括：其期望與隨機過程的價格（股票價格）是獨立的；該過程只考慮為正值的價格，就像真實的股票價格；該過程與在股票市場觀察到的價格軌跡呈現了同樣的「roughness」；而且，該過程的計算相對簡單。
然而，幾何布朗運動也存在一些缺陷，例如在真實股票價格中，波動會隨時間變化，但在幾何布朗運動中，波動是不隨時間變化的。此外，真實股票收益通常不服從常態分配，而幾何布朗運動假設收益是常態分配的。