數學概念
微分運算元是一個數學概念，主要用於描述函式的變化情況，在數學、物理、工程、經濟等領域有廣泛的套用。
微分運算元基於萊布尼茲的微積分理論，是滿足萊布尼茲律的線性運算元。在函式的概念中，微分運算元表示對函式進行求導的處理，例如，常見的表示方式是D(y)=y'或簡寫為Dy=y'，這裡Dy代表對y求一次導數。微分運算元可以幫助我們研究函式在每個點處的斜率，從而了解函式的單調性、極值以及圖像的形狀。在多元函式的情況下，微分運算元包括偏導數，即函式中某個變數對函式值的影響。此外，微分方程也是微分運算元的一個套用方面，用於描述函式在不同時刻的變化情況。
除了在數學中的套用，微分運算元在圖像處理中也有所套用，作為一種邊緣檢測方法，它通過計算圖像中像素值的梯度或導數來確定邊緣的位置和方向。