戴德金分割是數學中一種重要的構造實數的方法，它基於對有理數集Q的分割，這些分割滿足特定條件，從而定義了實數集R。
戴德金分割的基本思想是將有理數集Q分為兩個不相交的集合A和B，其中A中的每個元素都小於B中的每個元素，重要的是這兩個集合既不是空的，也不是Q本身，其中一個集合（假設是A）沒有最大元素，而另一個集合（B）沒有最小元素，這樣A和B就構成了Q的一個戴德金分割。
通過這種方式，戴德金分割不僅將有理數分為兩類，還隱含地定義了實數集R，包括有理數和無理數，其中無理數是那些位於A和B之間的所有數的集合，這些數的存在是基於A和B的定義，即A中的最大數和B中的最小數之間的數不存在，這兩個數的中間地帶就是無理數的所在。
戴德金分割是實數理論中的一個基本概念，它為理解實數與有理數之間的關係提供了框架，同時也為實數集的連續性和完備性提供了深刻的見解。