勵志

勵志人生知識庫

折半查找asl

折半查找(Binary Search)是一種高效的查找方法,其平均查找長度(ASL,Average Search Length)可以通過不同的方法進行計算。以下是折半查找ASL的一些計算方法:

順序查找的ASL為(n+1)/2,其中n是表中的元素數量。

折半查找在n趨於無窮大時的ASL可以表示為((n+1)log2(n+1))/n - 1,當n大於50時,ASL約等於log2(n+1)-1。

對於分塊查找,如果索引表中採用折半查找,則ASL可以表示為(s+1)/2+log2(b+1)-1,其中s是每塊元素的數量,b是分成的塊數。

折半查找的判定樹是一顆平衡二叉樹,每次把一個數組從中間節點分割,總是把數組分為節點數相差最多不超過1的兩個子數組。每個節點值均大於其左子節點值,且均小於右子節點值。折半查找法查找到給定值的比較次數最多不會超過樹的高度,ASL成功=(1/n)(11+2+2+…+h+2^(h-1))=log2(n+1)-1,其中h=log2(n+1)向上取整。

以上信息可以幫助理解折半查找的ASL及其計算方法。