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拋物線準線方程

拋物線的準線方程取決於其焦點位置和開口方向。以下是幾種常見情況的準線方程:

焦點在y軸上,開口向右的拋物線(標準方程為\(y^2 = 2px\)),其準線方程為\(x = -\frac{p}{2}\)。

焦點在y軸上,開口向左的拋物線(標準方程為\(y^2 = -2px\)),其準線方程為\(x = \frac{p}{2}\)。

焦點在x軸上,開口向上的拋物線(標準方程為\(x^2 = 2py\)),其準線方程為\(y = -\frac{p}{2}\)。

焦點在x軸上,開口向下的拋物線(標準方程為\(x^2 = -2py\)),其準線方程為\(y = \frac{p}{2}\)。

在這些方程中,\(p\)是焦準距,是拋物線的一個重要參數。