插值法的基本原理是利用已知的離散數據點構造一個連續函式，使得這個連續函式通過所有給定的離散數據點。這個構造出來的連續函式稱為插值函式，它的作用是估算給定數據點之間的值，從而填充數據點之間的空隙。
在數學和工程領域，插值法被廣泛套用於數據分析和圖像處理等方面。例如，在圖像處理中，當需要將圖像放大或進行幾何變換時，會出現一些無法直接映射的像素點，這些像素點的值就需要通過插值算法來確定。
插值法可以分為幾種類型，包括線性插值、多項式插值、樣條插值等。線性插值是其中一種基本形式，它使用直線連線兩個已知點來估算未知點的值。多項式插值則使用多項式函式來通過所有數據點，而樣條插值則使用分段多項式，每段多項式在連線點處連續且平滑。
總的來說，插值法是一種基於已知數據點來估算未知數據點值的重要數學工具，它在多個領域中都有廣泛的套用。