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摩根定理公式

摩根定理公式主要包括兩個部分,分別涉及否定「或」關係和否定「且」關係。具體如下:

否定「或」關係:

公式:Cu(A∪B) = CuA ∩ CuB

解釋:表示「非(A 或 B)」等於「非 A」且「非 B」。這是基於「或」關係的性質,即一真則真,全假才假。因此,非(A 或 B)發生的情況是只有當非 A 和非 B 同時發生時,即 A 和 B 都不發生的情況。

否定「且」關係:

公式:Cu(A∩B) = CuA ∪ CuB

解釋:表示「非(A 且 B)」等於「非 A」或「非 B」。這是基於「且」關係的性質,即全真才真,一假則假。因此,非(A 且 B)發生的情況是當非 A 或 非 B 其中至少一個發生時,即 A 或 B 至少有一個不發生的情況。

這兩個公式是摩根定理的核心內容,它們在處理集合運算和邏輯推理中非常有用。