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斯皮爾曼等級相關係數

斯皮爾曼等級相關係數(Spearman's rank correlation coefficient)是一種統計度量,用於評估兩個變數之間是否存在單調關係,而不是線性關係。它衡量的是兩個排序變數之間的相關性,計算方法基於兩個變數排名的差異。如果兩個變數之間存在完美的單調關係,斯皮爾曼相關係數將為+1或-1。

斯皮爾曼相關係數的計算公式可以表示為ρ=1−6∑i=1ndi2n(n2−1)\rho=1-\frac{6\sum\limits_{i=1}^n d_i^2}{n(n^2-1)}ρ=1−n(n2−1)6i=1∑ndi2其中,d_i是兩個變數X_i和Y_i之間的等級差。斯皮爾曼相關係數的適用範圍較廣,適用於等級評定資料或由連續變數轉化得到的等級資料,適用於不同分布形態的數據。