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曼哈頓距離是什麼

城市街區距離或L1距離

曼哈頓距離,也被稱爲城市街區距離或L1距離,是衡量兩點在標準座標系中沿南北方向和東西方向移動的距離之和。

這種距離的計算方法是在平面上對兩個點A(x1, y1)和B(x2, y2)之間的南北方向(沿x軸)和東西方向(沿y軸)的座標差值的絕對值進行求和,即曼哈頓距離的公式爲d=|x1-x2|+|y1-y2|。

曼哈頓距離的概念源自於曼哈頓街道網格佈局,其中車輛只能沿網格線(即水平和垂直方向)移動,因此最短路徑就是曼哈頓距離。這種距離度量不僅適用於二維平面上的點,也適用於高維空間中的向量。曼哈頓距離的特點是隻考慮水平和垂直方向的移動,不考慮對角線方向的移動,並且其值始終爲非負數。曼哈頓距離廣泛應用於機器學習、數據挖掘、城市規劃等領域。