關於枝仔冰城故事有兩種說法：
* 故事起源於1940年代，當時林枝在台南成功鎮上，以50元本金開始賣冰棍，經過幾代人的努力，成為台灣著名老店。目前，林枝仔冰棍在台南擁有數十家門市，各家店生意都非常興隆。林枝仔的女兒也加入冰棍攤，並且不收父女雙倍薪水，她認為做凍的文化意義遠比賺錢重要。這種家族經營的模式，歷經近一個世紀的風雨，成功地打造了枝仔冰城百年老店的美譽。
* 另一個版本是林枝是早期來台外省退伍軍人，他從國軍撤退時留下來的枝仔冰攤位繼承下來，在當時台灣很多外省人當兵時都喜歡吃他做的冰品，於是他開始把這枝仔冰攤位擴大經營，成為遠近馳名的一間枝仔冰城店。
以上就是關於枝仔冰城故事的兩種說法，僅供參考。